POLIEDROS

LA PRIMERA ENTRADA

Saludos:

Pues que decir al respecto, soy uno al que le gusta el origami modular y quiero compartir lo poco que se con el resto del mundo, como? con este modesto blog, en el cual se hablara del origami modular, de los modulos, la relacion con la geometria y de los objetos a los que estan relacionados, en este caso los poliedros, los cuales son: por definicion que le da la geometría clásica, son cuerpos geometricos cuyas caras planas encierran un volumen finito.

Ahora, los poliedros a su vez estan divididos en familias:

• SOLIDOS PLATONICOS.- O Sólidos de platon, también son conocidos como cuerpos platónicos, cuerpos cósmicos, sólidos pitagóricos, sólidos perfectos, poliedros de Platón o, con más precisión, poliedros regulares convexos, son cuerpos geométricos caracterizados por ser poliedros convexos cuyas caras son polígonos regulares iguales y en cuyos vértices se unen el mismo número de caras. en esta familia se encuentran: El tetraedro, El cubo o hexaedro, El octaedro, El icosaedro y El dodecaedro. de esta familia se derivan las familias de poliedros Sólidos de Arquímedes y los de Kepler-Poinsot.

• SOLIDOS ARQUIMEDIANOS.- O Sólidos de Arquímides son poliedros convexos de caras regulares y vértices uniformes pero no de caras uniformes, Algunos se les puede hallar truncando los sólidos platónicos, en esta familia se encuentran 11 poliedros: El Tetraedro truncado, El Cuboctaedro, El Cubo Truncado, El Octaedro Truncado, El Rombicuboctaedro, El Cuboctaedro truncado, El Icosidodecaedro, El Dodecaedro Truncado, El Icosaedro Truncado, EL Rombicosidodecaedro y El Icosidodecaedro Truncado. Siete sólidos arquimedianos se pueden obtener truncando sólidos platónicos: el Tetraedro truncado, el cuboctaedro, el cubo truncado, el octaedro truncado, el icosidodecaedro, el dodecaedro truncado y el icosaedro truncado.

• SOLIDOS DE JOHNSON.- Son un grupo extenso que contiene los poliedros convexos, de caras regulares restantes, sólo uno de ellos es uniforme y fueron clasificados y ampliamente estudiados por Norman Johnson. Un sólido de Johnson es un poliedro estrictamente convexo, siendo cada una de sus caras un polígono regular. Por otra parte, no es un sólido platónico, ni un sólido de Arquímedes, ni un prisma ni un antiprisma. No se requiere que todas las caras sean un mismo polígono, o que polígonos del mismo tipo se unan por los vértices.En esta familia se enumeran 92, aunque en la página Wolfam MathWorld se encuentran 103 solidos, los cuales estan altamente detallados para un mejor análisis.

• SOLIDOS DE CATALAN.- Todos son poliedros convexos de caras uniformes aunque no son de vértices uniformes, esto ocurre ya que los Sólidos de Arquímedes que los generan son de vértices uniformes y no de caras uniformes; las caras que formas un sólidos de Catalán no son polígonos regulares, pero sus ángulos diédricos son iguales en todo el poliedro. Se obtienen logrando el dual de los sólidos de Arquímedes, el dual es básicamente el reemplazo de una cara por un vértice y viceversa. Por ejemplo el dual del icosaedro (20 caras y 12 vértices) es el dodecaedro (12 caras y 20 vértices) y el dual del dodecaedro es el icosaedro. No son de caras regulares y no todos son de caras uniformes. Aqui se encuentran 13 poliedros: El Triaquistetraedro; el Rombododecaedro; el Triaquisoctaedro; el Tetraquishexaedro; el Icositetraedro deltoidal; el Hexaquisoctaedro; el Icositetraedro pentagonal; el Triacontaedro rómbico; el Triaquisicosaedro; el Pentaquisdodecaedro; el Hexecontaedro deltoidal; el Hexaquisicosaedro y el Hexecontaedro Pentagonal.